Поскольку медиана равнобедреного триугольника есть ещо й висотой, то она утв. два прямоугольние трикутники. За означенням медіани, вона ділить основу на два рівні відрізки по 18/2=9см. Розглянемо "внутрішні" трикутники, утворені медіаною, половиною основи та стороною. За теоремою Піфагора: сторона^2=медіана^2+ 1/2основи ^2
х ^2 =12 ^2 +9 ^2
х ^2 = 144+81
х ^2 =225
х=15
Периметр - сума всіх сторін= 15+15+18=48
Воспользуемся формулой вычисления медианы:
m(a)=0,5*корень из выражения 2b^2+2c^2-a^2, где m(a)-медиана, проведенная к основанию a. Так как треугольник равнобедренный, то b=c, значит, можем написать вместо 2b^2+2c^2= 4b^2.
подставим в формулу значения
12=0,5*корень из выражения 4b^2-18^2
24=корень из выражения 4b^2-324
возводим в квадрат обе части выражения, чтобы извавиться от корня, получаем:
576=4b^2-324
900=4b^2
b^2=225
b=15. Значит ребра треугольника равны 15.
Pтреугольника=a+b+c=15+15+18=48.
ответ: 48.
