Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=4). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=7 - это высота пирамиды. Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани. Из прямоугольного ΔSKО: SК=√(КО²+SО²)=√((4/2)²+7²)=√53 Площадь основания Sосн=АВ²=4²=16 Периметр основания Р=4АВ=4*4=16 Площадь боковой поверхности Sбок=P*SK/2=16*√53/2=8√53 Площадь полной поверхности Sполн=Sбок+Sосн=8√53+16
Обозначим вершины параллелограмма АВСД. Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок. Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. Высота параллелограмма перпендикулярна его противоположным сторонам. ВН ⊥ ВС и ⊥ АД ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒ Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒ угол ВАН=30º Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ угол ВСД= углу ВАД=30º Катет ВН в треугольнике АВН противолежит углу 30º. Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º. АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см Катет ВМ в треугольнике ВСМ противолежит углу 30º. ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см² или S АВСД=16*12=192 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
