на стороні ВD трикутникаNBDпозначина точка К, а на стороні. NB точка А так що кут BKA=куту D. BK:KD=3:5, AK=12cм . Знайди ND.​

Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².

2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².

3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.

По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.

Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.

Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда

S = (1/2)*125*36 = 2250 см².

ответ:  S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².

Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна половине этого основания:

док во:
1. так как серединная линия делит стороны на одинаковые отрезки, то треугольники подобны, где у одного основание серединная линия, а у второго просто основание всего треугольника.
2. к подобия = сторона большего / сторона меньшего, а так как делиться сторона на 2 участка равных, то k = 2, значит основания так же относятся, как и их стороны, значит основание меньшего равно 1/2 большего.
3.так как треугольники подобны, у них равны углу, значит соответственные углы равны, а значит основания параллельны