Решить в треугольнике mnk биссектрисы пересекаются в точке о. расстояние от о до mn = 6 см. nk = 10 см. найдите площадь треугольника nok.

Центр O вписанной окружности находится вточке пересечения биссектрис равноудалён от всех сторон треугольника.

Поэтому расстояние от О до стороны МN является радиусом вписанной окружности, т.е. r = 6см.

Этот же радиус является высотой тр-ка NOK, опущенной из вершины О на основание NK.

Площадь тр-ка NOK

S = 0.5·NK·r  = 0.5·10·6 = 30(см²)