Сумма внутренних углов правильного многоугольника Sn = 180°·(n - 2), где n - число сторон.
720° = 180°·(n - 2)
4 = n - 2
n = 6
Итак в основании лежит шестиугольник.
Расстояние от центра О шестиугольника до вершины А угла равно его стороне, т.е.
ОА = 6
Треугольник, образованный ребром РА, проекцией ребра ОА и высотой РО, является прямоугольным. Найдём высоту РО по теореме Пифагора
РО² = РА² - ОА² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
РО = 8
ответ: высота пирамиды 8см
