АВ-диаметр окружности, О-центр окружности. С -точка на окружности, СЕ-перпендикуляр на АВ, СЕ=24см. АЕ=а, ЕВ=с, с-а=14.
а+с -диаметр окружности, (а+с)/2-радиус окружности и ОС=ОА=радиус окруж.
Треугольник СЕО-прямоугольный , ОЕ=ОА-АЕ=((а+с)/2)-а=(а+с-2а)/2=(с-а)/2
По теореме Пифагора
ОЕ^2+СЕ^2=СО^2
((c-a)/2)^2+24^2=((c+a)/2)^2
c-a=14, значит с=14+а, подставим с в первое уравнение
((14+а-а)/2)^2+24^2=((14+а+а)/2)^2
7^2+576=(7+a)^2
49+14a+a^2=49+576
a^2+14a-576=0
дискрим Д=14^2+4*576=196+2304=2500
корень из Д=50
а1=(-14-50)/2=-32(не может быть отриц.)
а2=(-14+50)/2=18
с=14+18=32
радиус равен (с+а)/2=(18+32)/2=25
1). другая сторона = Х, а первая Х+4.
Р = 2(а+в), где а и в -стороны параллелограмма
24 = 2(Х + Х +4)
24 =2Х+2Х+8 24= 4Х+8 4Х = 24-8 4Х=16 х =4; Х+4=4+4=8
ответ: 4см и 8см - стороны параллелограмма.
2). первая сторона Х , другая Х+6
24 = 2(Х+Х + 6); 24=4Х +12; 4Х= 24-12; Х =3; Х+6 = 9
ответ: 3см и 9см -стороны параллелограмма.
3) другая сторона =Х, первая сторона =2Х
24 = 2(Х +2Х); 24 = 2Х + 4Х; 24 = 6Х; Х = 4 ; 2Х = 8
ответ: 4см и 8см -стороны параллелограмма.
