найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см.
Найдем стороны второго треугольника:
4/6 = 8 см / х, х = 6*8:4 = 12 см; 4/7 = 8 см/ х, х = 7*8:4 = 14 см
S произвольного треугольника = 1/2 * а*h
h = 2:а * vр(р-а)(р-в)(р-с), р - полупериметр, v - это корень
Площадь первого треугольника.
р = (36+24+42):2 = 51 см
h = 2:24*v51(51-24)(51-36)(51-42) = 35,9 см
S = 1/2 * 24 * 35,9 = 430,8 см^2
Площадь второго треугольника.
р = (8+12+14):2 = 17
h = 2:12*v17(17-12)(17-8)(17-14) = 7,9 см
S = 1/2 * 12*7,9 = 47,4 см^2
47,4 : 430,8 = 1 : 9
ответ: отношение площадей 2 треугольников 1 : 9.
Якщо до кола з однієї точки проведені дві дотичних, то довжини відрізків дотичних від цієї точки до точок дотику з окружністю рівні:
СА = СВ
Дотична перпендикулярна до радіуса кола, проведеного в точку дотику, значить ∠ОАС = ∠ОВС = 90°.
ΔОАС = ΔОВС за трьома сторонами (ОС - загальна, ОА = ОВ як радіуси, СА = СВ, як було з'ясовано вище.
Значить, ∠АОC = ∠ВОC = ∠BOA/2 = 120/2 = 60°.
З ΔОАС знайдемо ∠АСO = 180−60−90 = 30°.
Якщо катет лежить навпроти кута в 30°, він рівний половині гіпотенузи.
У нашому випадку, катет∠АO лежить навпроти кута ∠АСO в 30° ⇒
⇒ гіпотенуза OC = 2×AO = 2×12 = 24 см.
Відповідь: довжина відрізка СО рівна 24 см.
