Пусть АВС - данный треугольник, тогда АВ=х см, ВС=х+3 см, из вершины В проведена высота ВД на третью сторону.
Тогда АД=5см, СД=10см. АС=15см - по условию.
Из треугольников АВД и ВСД - оба прямоугольные, по т. Пифагора выражаем высоту ВД:
ВД²=АВ² - АД²=х² - 5²=х²-25.
ВД²=ВС² - СД²=(х+3)² - 10²=х² + 6х + 9 -100 = х² + 6х - 91.
Имеем:
х²-25= х² + 6х - 91;
6х=91-25;
6х=66;
х=11.
АВ=11 см, ВС=11+3 = 14 (см),
Р= АВ+ВС+АС=15+11+14=40( см).
