1. Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если AB=5см., BC=9см., AD=3,5см 2. Через точки A и B проведены прямые, перпендикулярные плоскости @.пересекающие её в точках C и D соответственно. Найдите расстояние между точками A и B, если AC=7см., BD=6см.,CD=6,4см. И отрезок AB не пересекает плоскость @
3. К плоскости треугольника из центра вписанной в него окружности радиуса 3.5см поставлен перпендикуляр длинной 12см. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до сторон треугольника
4. Из точки А проведёны к данной плоскости две наклонные, равные 2см угол между которыми равен 60°,а угол между их проекциями прямой. Найдите расстояние от точки А до данной плоскости.
5. Длинна катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4см. Плоскость @ проходящая через катет образует с плоскостью треугольника угол величина которого 30°. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость @ ​

1. в) 1440°

2. а) 84 см²

3. г) 108 см²

Объяснение:

1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)

Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°

2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).

S = 12*7 = 84 см²

3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:

a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24

S = (1/2)*24*h = 108 см²

1. в) 1440°

2. а) 84 см²

3. г) 108 см²

Объяснение:

1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)

Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°

2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).

S = 12*7 = 84 см²

3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:

a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24

S = (1/2)*24*h = 108 см²