Основание равнобедренного треугольника равно 8см. медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2см больше периметра другого. найти боковую сторону данного треугольника.

1) Рассмотрим треугольник ABC с основанием AC = 8см.

2) Проведем медиану AM к стороне BC, значит BM = MC

3) Рассмотрим треугольники ABM и AMC.

BM = MC (п.2)

AM - общая

Pabm = Pamc + 2

4) AB + BM + AM = AM + MC + AC +2(п.3)

    AB = AC + 2

    AB = 8 + 2 = 10см

ответ: AB = 10 см