З кінців відрізка, що належать двом перпендикулярним площинам, до лінії перетину площин проведені перпендикуляри, відстань між основами яких 3 см. Проекції відрізка на цій площині дорівнюють 3√2 см і 3√3 см. Знайти, кут утворений відрізком з даними площинами.

1. кат.1 = 9         По теореме Пифагора:
   кат. 2 =40        (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
   гип.-?              9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
                         81 + 1600 = (Гип.)^2
                         Гип. = √1681
                         Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
    625 - 225 = kat^2
    kat = √400
    kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
,
тогда по теореме Пифагора:
CH== 23 * 3 = 69
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2  АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см

1)Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков,которые соединяют их.

2)Разносторонние,равносторонние,ривнобедренние,прямоугольные,остроугольные,тупоугольные

3)Отрезок,соединяющиий середины двух сторон треугольника, называеться средней линией треугольника

4)Сума всех сторон треугольника

5)У которых все стороны равны

6)Высота треугольника-отрезок, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей сторону противоположную вершине, и перпендикулярный к ней.

Биссектриса угла-луч, проходящий через вершину угла и делит его пополам.

Медиана-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.