Решать с рисунками для задач
1)
В равнобедренный треугольник, основание которого равно 12 см, а боковая сторона – 18 см, вписана окружность. Найдите расстояние между точками касания этой окружности к боковым сторонам треугольника.
2)
Через точку A, которая лежит вне окружности, проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке B, а вторая пересекает окружность в точках C и D (точка C лежит между точками A и D), AB=18 см, AC:CD=4:5. Найдите отрезок AD.
3)
На стороне AB треугольника ABC отмечена точка M так, что AM:MB=6:7. В каком отношении медиана BK делит отрезок CM?
4)
Через точку P, которая лежит внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой P на отрезки, длины которых равны 4 и 5. Найдите расстояние от точки P до центра окружности, если радиус окружности равен 6 см.
5)
Стороны треугольника равны 3, 6, 8. Найдите среднюю по величине сторону подобного ему треугольника, у которого сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 22.
6)
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BO:OD=2:3, AC=25. Найдите AO.
