Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .
В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.
12 сторон.
Объяснение:
Пусть внутренний угол правильного многоугольника равен х°, тогда по условию внешний угол при той же вершине равен 0,2•х°.
Зная, что внешний и внутренний углы при. одной вершине смежные, составим и решим уравнение:
х + 0,2х = 180
1,2х = 180
х = 180 : 1,2
х = 1800 : 12
х = 150
150° - внутренний угол правильного многоугольника
150°•0,2 = 30° - величина внешнего кгла при каждой вершине.
Сумма всех внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°, тогда их
360° : 30° = 12.
ответ: 12 сторон у данного правильного многоугольника.
