В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), значит тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника равны. Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с. Рассмотрим треугольник оса: угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос. са = 18 : 2 = 9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой). ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.
В решении используем свойства вписанных углов и подобных треугольников. АС - биссектриса. Равные углы ВАС и САD опираются на равные дуги ВmС и СmD Но на дугу СmD опирается и угол DВС, следовательно, он равен углу ВАС. В треугольниках АВС и ВКС имеется общий угол ВСА и равные углы СВК и ВАС Следовательно, они подобны по двум углам. Из подобия следует АС:ВС=ВС:КС ВС²=АС*КС 16=(6+х)*х х²+6х-16=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: 2 и -8. Отрицательный корень не подходит. Следовательно, КС=х=2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
