у трикатникаАВС через точку К сторони АС проведено пряму, паралельну стороні АВ,до перетину зі стороною ВС в точці М.Знайти відрізок КМ,якщо АВ=44см,КС: АС=7:11.

Стоим ромб АВСД. Диагонали ромба АС и ВД и они пересекаються в т. О. В соответствии с условием угол АВО обозначим как 4*х, а угол ВАО обозначим как 5*х.

Рассмотрим треугольник АВО - он прямоугольный (угол О = 90 град, так как диагонали ромба пересекаються под прямым углом). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Запишем уравнение 4*х+5*х+90=180. Решим его и получим х=10.

Следовательно угол АВО равен 4*10=40 град, а угол ВАО равен 5*10=50 град.

Переходим к ромбу: угол АВО=углу СВО = 40 град; угол ВАО=углу ДАО = 50 град.

Следовательно углы А и С в трапеции равны по 100 градусов (50*2), а углы В и Д равны по 80 град (40*2).

Проверим правильность решения: сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. У нас 100+100+80+80=360.

 

1)Проведите горизонтальную линию и возведите из нее вертикальную линию под прямым углом. Пересечение линий образует точку О.
2)Отмерьте на горизонтальной линии точку А на любой дистанции от точки О. Примем длину отрезка АОза 1.
3)Замерте циркулем отрезок АО и постройте отрезок АD аналогичной длинны. Теперь вокруг точки О постройте окружность с радиусом 2(длина отрезка ОD). Пересечение окружности и вертикальной линии образуют точку V.
4)Проведите вокруг точки А через точку V дугу. Пересечение дуги и горизонтальной линии дает нам точку В.
5)Длина отрезка VB и есть длиной стороны пятиугольника. Замерьте его длину циркулем и, начиная с точки V, обозначьте все точки касания углов пятиугольника и окружности.
6)Теперь всё что осталось — это соединить полученные точки.