решите треугольники и найдите их площади​

1. По свойству прямоугольного треугольника катет, против которого лежит угол в 30°, равняется половине гипотенузы. Угол А =30°, против него лежит катет СВ=а, гипотенуза - АВ=с. Тогда получается: а=с/2. ответ: а=с/2. 2. 1)Рассмотрим треугольники АОД и ВОС. Угол ОАД=углу ОСВ по условию; АО=ОС; угол АОД и ВОС - вертикальные, и, следовательно, они равны. Из всего этого следует, что треугольник АОД=ВОС. Значит, и ВО=ОД как элементы равных треугольников. ВО и ОС - части диагонали ВД, они равны, а, значит, диагональ точкой пересечения делится пополам. С диагональю АС все аналогично, следовательно, в нашем четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, а, поскольку это признак параллелограмма, АВСД является параллелограммом, что и требовалось доказать.

ответ: 21см²

Объяснение: обозначим трапецию АВСД,  проведём от двух вершин верхнего основания две высоты и обозначим их ВН и СК. Они делят нижнее основание, так, что в середине нижнего основания получается отрезок равный верхнему основанию трапеции: НК=ВС=3см. Так как трапеция равнобедренная то отрезки АН=КД. Найдём эти отрезки:

АН=КД=(11-3)÷2=8÷2=4см. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный где ВН и АН- катеты, а АВ- гипотенуза. Найдём высоту ВН по теореме Пифагора:.ВН²=АВ²-АН²=√(5²-4²)=

=√(25-16)=√9=3. Итак: высота ВН=3см. Площадь трапеции- это полупроизведение его оснований на высоту. Теперь найдём площадь треугольника, зная высоту и основания по формуле: S=(3+11)/2×h=

14/2×3=7×3=21см²