35 БРЕШИТЕ Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответсвенно так, что МК||АС, МВ:АВ=1:4.
Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25СМ.

подробно

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).

Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.

В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.

Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)

Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)