Докажите, что точки А (1,1,2), В (4,5,-8), С (2,-1,0) и D ( -1,-5,10)являются вершинами параллелограмма. Выразите вектор через векторы и .Точка O-точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Вычислите сумму квадратов диагоналей параллелограмма.​

Природа Аргентины обладает большим  разнообразием от высокогорных Анд до обширных равнин, от субтропических лесов до ледников. Разнообразие, которым обладает природа этого государства, обусловлено большой территорией и разнообразным рельефом. Здешние пейзажи, флора и фауна привлекает туристов со всего мира. Аргентинская республика расположена  на юго-западе Латинской Америки. На востоке страна омывается водами Атлантического океана. На юге находится остров Огненная Земля. Аргентине принадлежит восточная часть острова. Остров также омывается водами Атлантическим океана (Чилийская часть острова омывается Тихим океаном) а также проливом Дрейка на юге и Многоплановым проливом на севере. Крупнейшая река протекающая в стране - река Парана. Она занимает второе место по протяжности после Амазонки во всей Южной Америке. Река впадает в залив Атлантического океана Ла-Плата. Среди других больших рек: Уругвай, Рио-Негро, Рио-Колорадо. В Аргентине есть такие природные зоны как савана, степь, пустыня, субтропические леса. На севере находится природная зона саван под названием Гран-Чако, в центральной части расположена природная зона степи под названием Пампа, на юге расположена Патагония обширный край степных и пустынных земель. Самое известное чудо природы государства водопад Игуасу это чудо природы находится на границе с Бразилией.  

\\ в конце есть вложение с изображением пирамиды \\

 

Дана пирамида ABCDE с прямогольным основанием, стороны основания AB =25 мм и BC = 40 мм, высота пирамиды h=30 мм.

 

Необходимо найти площать боковой поверхности и площадь полной поверхности, которая равна площадь боковой + площать основания.

 

Площадь основания S_ABCD = AB * BC = 25 * 40 = 1000 мм

 

S_бок.пов. = S_ABE + S_CDE + S_ADE + S_BCE = 2*S_ABE + 2*S_BCE (так как противолежащие боковые грани равны)

 

S_ABE = 1/2 A'E * AB, A' делит AB пополам и является высотой треугольника ABE.

 

Найдем A'E из прямоугольного треугольника А'ЕO (где О - точка пересечения высоты призмы и её основания), опирающегося на высоту пирамиды и A'E, по теореме Пифагора. A'O - параллельно CB и равно его половине.

 

A'E = V(h^2 + (BC/2)^2)       (V - тут вместо корня)

 

A'E = V(900 + 400) = V(1300) = 10*V13 mm

 

S_ABE = 1/2 A'E * AB = 1/2 * 10V13 * 25 = 5V13 *25 = 125V13

 

S_BCE = 1/2 B'E * BC, B' делит BC пополам и является высотой треугольника BCE.

 

Найдем B'E из прямоугольного треугольника B'EO(где О - точка пересечения высоты призмы и её основания) , опирающегося на высоту пирамиды и B'E, по теореме Пифагора. B'O параллельно AB и равно его половине.

 

B'E = V(h^2 + (AB/2)^2)     

 

B'E = V(900 + 156,25) = V(1056,25) = 32,5 мм

 

S_BCE = 1/2 B'E * BC = 1/2 * 32,5 * 40 = 29 * 32,5 = 942,5 мм^2

 

 

S_бок.пов. = 2*S_ABE + 2*S_BCE = 2*125V13 + 2*942,5 = 250V13 + 1885 мм^2

 

S_полн. = S_ABCD + S_бок.пов. =1000 + 250V13 + 1885 = 2885 + 250V13 мм^2