Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.
Задача встречается в таком виде: Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.
DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.
1) Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(a+b). Так как стороны относятся друг к другу как 3:1, то первая сторона будет 3х, а вторая х. 32 = 2(3х+х) 32 = 2*4х 32 = 8х х = 32/8 = 4 Наибольшая из сторон равна 3х => 3*4 = 12см. ответ: Б 2) В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол А = углу С, а угол В = углу D. Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов => D = 360 - 237 = 123 градуса. угол В = углу D = 123 градуса ответ: Б 3) Угол ABD = 52 градусам, а угол ADB = 26 градусам. Так как противоположные стороны в параллелограмме параллельны, а диалгональ BD - секущая => углы DBC и ADB накрест лежащие и равны друг другу. угол B = угол ABD + угол DBC = 52+26 = 78 ответ: Г 4) Сторона AD = 8+4 = 12см. Т.к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны, то угол MCB и угол AMB накрест лежащие => равны. В треугольнике BAM углы AMB и ABM равны => треугольник равнобедренный, значит AM = AB = 8см. По формуле P = 2(a+b) = 2(8+12) = 2* 20 = 40 см. ответ: А
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
