Слова «Я — комедиограф и буду говорить лишь правду, какой бы она ни была» принадлежат​

Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.

1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.

А=С=80 градусов

B=D=100 градусов

2)так как односторонние углы (a,b / c,d) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол b=105 (105+75=180/ 105-75=30)

А=С=75 градусов

B=D=105 градусов

3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый

А=С =70

B=D = 110

4)угол B в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол B =60*2=120

А=С=60

B=D =120

5) проведём диагональ от угла B к углу D, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы B и D= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.

А=С=60 градусов

B=D=120 градусов

Сумма двух углов равна 180°, их разность 120°, значит, меньший угол равен (180°-120°):2=30°.
Полупериметр или сумма смежных сторон 40:2=20 (см), а их разность 2 см, следовательно, меньшая сторона (20-2):2=9 (см), а большая 9+2=11 (см).
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними
9×11×sin30°=99×1/2 = 49,5 см² 
Если такую формулу ещё не проходили, то сперва следует провести высоту к большей стороне и рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник. В данном треугольнике высота будет являться катетом, лежащим напротив угла в 30°. Гипотенуза равна 9 см, значит, высота 9:2=4,5 (см)
По формуле площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне 11*4,5=49,5см²
 
ответ: площадь параллелограмма 49,5 кв.см.