Відрізок BM- висота ромбa ABCD, проведенa до сторони AD, кут A=45 градусів, AM=8см. Знайдіть відстань від точки перетину діагналей ромба до сторони AD

S(AOPT)=2S(AOP)=S(AOD)=1/2AO*OD=1/2*1/AC*1/2BD=1/2*8*6=24
или по другому
S(AOPT)=2S(AOP)=S(AOD)=1/4*S(ABCD)=1/4*1/2*AC*BD=1/8*16*12=24

С другой стороны площадь паралл. AOPT :  S(AOPT)=1/2AP*OT*sin(fi)=
=5/2OTsin(fi)   Таким образом   5/2*OT*sin(fi)=24,  остается определить  OT
Для  параллелограммы    AOPT               OT^2+AP^2=2(AO^2+OP^2)
[ OP=1/2*AD=1/2sqrt(8^2+6^2)=1/2sqrt100=1/2*10=5  ]
   OT^2=2(8^2+5^2)=178-5^2= 153  ==>0T=sqrt(153)=sqrt(9*17)=3sqrt(17)
        5/2*OT*sin(fi)=24  ==> 5/2*3sqrt(17)sin(fi)=24  ==>sin(fi)=16/5*sqrt(17)
cos(fi)=sqrt(1-256/25*17)=sqrt(169/25*17)=13/(5*sqrt(17))

1) Равные треугольники по первому признаку: 2, 8, 13.

2) Равные треугольники по второму признаку: 3, 12, 14.

3) Равные треугольники по третьему признаку: 1, 11.

4) Треугольники не равны или невозможно определить: 4, 5, 6, 7, 9, 10.

Объяснение:

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.