минут осталось В треугольнике ABC известно, что AB = 18 см, ВС = 12 см, AC = 25 см.
Точка M — середина дуги АС окружности, описанной около треугольника
ABC. Прямая BM пересекает сторону AC в точке D. Найди отрезки AD и
DC.​

Не указано какой именно катет делит точка соприкосновения окружности, так что я намалевал в приложенном файле как будет выглядеть на мой взгляд.
Пусть там точка К делит катет АС на эти самые отрезки 3 и 5 см. Пусть АК=5см, СК=3см.
1) По свойству касательных АК=АМ=5см, СК=СF=3см, а BF=BM=x см.
Тогда AC=AK+CK=5+3=8 см, BC=CF+BF=3+x см, AB=AM+BM=5+x см.
2) По теореме Пифагора имеем AB²=AC²+BC²
(5+x)²=8²+(3+x)²
25+10x+x²=64+9+6x+x²
4x=48
x=12
Площадь прямоугольного треугольника это половина произведения катетов.
S=0.5*AC*BC=0.5*8*(3+12)=60 см.

1) Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. В данном треугольнке средняя линия параллельна основанию и равна его половине ⇒ длина основания равна 2*5 = 10 (см)

2) В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC - катет, противолежащий углу 48 градусов
AC = 4см, - катет прилежащий углу 48 градусов
∠BAC = 48°

Катет BC можно найти с тангенса известного угла BAC. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение противолежащего этому углу катета BC к прилежащему AC.
                   BC
tg(BAC) =  ⇒ BC = AC * tg(BAC)
                   AC

По таблице Брадиса определяем, что тангенсу 48° соответствует величина 1,11061

BC = AC * 1,11061
BC = 4 * 1,11061 = 4, 44244 ≈ 4,5 (cм)
.