В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 8см в квадрате . Определите высоту призмы , если ее диагональ равна 5 см. Подробно

Дано:

S(ABCD) = 8 см²

DF = 5 см

----------------------------

BF - ?

Решение.

ΔBFD - прямоугольный треугольник, ⇒

⇒ BF = √(DF² - DB²)

DB = AB√2 (диагональ квадрата это его сторона на √2)

S(ABCD) = AB² ⇒

⇒ AB = √S(ABCD)

AB = √8 = 2√2

DB = 2√2 * √2 = 4

BF = √(5² - 4²) = √(9) = 3 см

ответ: BF = 3 см