У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорів­нює α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, описаного навколо піраміди, якщо її висота дорівнює Н. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найдите площадь боковой поверхности конуса, описанного вокруг пирамиды, если ее высота равна Н.

задача 1

1) исходя из условия, что относятся как 6/6/7 (как длина/ширина/высота), то AB=BC=CD=AD=6, ABCD - квадрат. 

2) диагональ нижней и верхней грани, а миенно квадрата, равна "а" корень из 2, где "а" - сторона квадрата. Следовательно AC=6 корней из 2

3) С1С=7

     BC=6

     из т. Пифагора найдем C1D= корень из85

ответ: AB1=B1C=C1D=A1D=корень из 85 

             B1D=BD=6корней из 2

             

задача 2

Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися.

наименьшее ребро 2, а именно  СС1=DD1=AA1=BB1=2

скрещивающиеся прямые тут - AD и CD , например, а расстояние и естьAD = 4

задача3 

середіна AA1 - L, если не ошибаюсь сечение есть треугольник B1CD 

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .