Объяснение:
ЗАДАЧА 1
1 вариант. Нужно построить дугу 120 с транспортира и из любой точки не на этой дуге провести лучи.
2 вариант. Нужно построить дугу 120 ( по т. о вписанном угле) с циркуля или линейки.Например так:
Чтобы разделить окружность радиуса r надо
1)из точки пересечения диаметра с окружностью начертить дополнительную дугу радиуса r.
2) получившиеся точки пересечения соединяем,
3) каждая дуга будет 120 градусов
ЗАДАЧА 2
Пусть одна часть х, тогда меньшая дуга 4х, большая дуга 5х.
Вся окружность 360, 4х+5х=360, х=40.
Меньшая дуга 4*40=160, большая дуга 5*40=200.
Пусть хорда АВ, точка М может лежать на меньшей дуге или на большей.
По т.о вписанном угле получаем:
-Если М лежит на меньшей дуге , то ∠АМВ=1/2*160=80
-Если М лежит на большей дуге , то ∠АМВ=1/2*200=100.
Объяснение:
Сумма смежных углов равна 180°
1)
а,б) если <АОВ больше <ВОС в 4р.
Пусть градусная мера угла <ВОС равно х. Тогда градусная мера угла <АОВ 4х
Составляем уравнение.
х+4х=180°
5х=180°
х=180/5
х=36° градусная мера угла <ВОС
<АОВ=4*36=144°
ответ: <АОВ=144°; <ВОС=36°
Если <АОВ меньше <ВОС, составляется такое же уравнение. При этом <АОВ=х; <ВОС=4х. <АОВ=36°; <АОВ=144°
2)
Пусть градусная мера угла <ВОС будет х;
Тогда градусная мера угла <АОВ будет (х+53°).
Составляем уравнение
х+(х+53)=180
2х=180-53
х=127/2
х=63,5° градусная мера угла <ВОС
63,5+53=116,5° градусная мера угла <АОВ.
ответ: 63,5°; 116,5°
