Дано: правильная четырёхугольная призма. Диагональ призмы образует с плоскостьюб боковой грани угол 30 градусов. Диагональ призмы равна 21 а) сторону основания призмы
б) угол диагонали призмы плоскостью призмы
в) площадь полной поверхности призмы
г) площадь сечения призмы плоскостью проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания

Сделаем построение по условию
найдите угол между прямыми AB1 и CD1
РЕШЕНИЕ
Углы между прямой AB1  и любой прямой параллельной прямой CD1 будут равны.
Грани CDD1A1  и AFF1A1  параллельны и являются квадратами. CD1  и AF1 диагонали
этих граней, которые лежат в плоскости ACD1F1.
Сделаем параллельный перенос CD1  в AF1  и найдем угол  <B1AF1 равный искомому углу.
AB1 = AF1  - диагонали квадратов. По формуле Пифагора 
AB1 = AF1  = √ 1² + 1² = √2
В правильном шестиугольнике A1B1C1D1E1F1  все углы  120 град, тогда
в треугольнике B1A1F1  <B1A1F1  = 120 
По теореме косинусов  
B1F1² = DB1² + DF1² - 2*DB1*DF1*cos120
все ребра  равны  1
B1F1² = 1² + 1² - 2*1*1*cos120 = 3
По теореме косинусов  
B1F1² = AB1² + AF1² - 2*AB1*AF1*cos<B1AF1
cos<B1AF1 = (AB1² + AF1² - B1F1²) / (2*AB1*AF1)
cos<B1AF1 = (√2² + √2² - 3) / (2*1*1) = 1/2  = cos 60
<B1AF1 = 60 град  (или п/3)
ответ
60 град  (или п/3)

Расстояние от точки до прямой ---на перпендикуляре из точки к этой прямой)))
нужно построить прямую из В перпендикулярно к А1D1
A1D1 _|_ AA1 т.к. призма правильная (т.е. прямая)
AD --проекция A1D1 на основание
но A1D1 НЕ перпендикулярно В1А1 (как и AD не перпендикулярно АВ)))
построим ВТ _|_ AD
B1T1 _|_ A1D1
плоскость (ТВВ1) перпендикулярна плоскости (AA1D1)
BT1 _|_ A1D1
треугольник ВТТ1 --прямоугольный, ВТ1 --гипотенуза)))
искомое расстояние BT1 = √(BT² + TT1²) = √((3/4) + 1) = √7 / 2
BT --высота равностороннего треугольника = а√3/2
((в правильном 6-угольнике сторона 6-угольника = радиусу описанной окружности)))