в треугольнике ABK угол а=75 градусам, к=70 градусов. кк1 - биссектриса треугольника ABK, kk1=9см. найдите длину отрезка BK1​

Объяснение:

У ромба все стороны равны.

ΔMNP  -  равносторонний (все углы по 60°). Значит сторона ромба равна 30 см, а периметр Р=4*30=120 см.

***

2. Пусть меньшая сторона равна х см. Тогда большая будет х+5.

2(х+х+5)=66;

2х+5=33;

2х=28;

х=14 см - меньшая сторона.

х+5=14+5=19 см - большая сторона.

Проверим:

Р=2(14+19)=2*33=66 см. Все верно.

***

3. Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. АО=ОС=ОD=24/2=12 см.

РAOD=AO+OD+AD=12+12+16= 40 см.

***

4. Диагонали в ромбе являются и биссектрисами.

Если ∠ВАС=18°, то ∠А=18°*2=36°.

∠А=∠С=36°.

∠В=180°-(∠ВАС+∠ВСА)=180°-(18°+18°)=180°-36°=144°;

∠В=∠D=144°.

***

5. Пусть АК=4х. Тогда KD=2х.

4х+2х=12;

6х=12;

х=2;

АК=4*2=8 см;

KD=2*2=4 см.

∠ABK=∠KBC=180°/3=60° - ( равны смежному углу с углом В.)

Значит ΔАВК - равносторонний: АВ=ВК=AK=СD=4 см.

Р=2(АВ+ВС)=2(4+12) =2*16=32 см.

Градусные меры, приведены на рисунке, решение:
1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:

Получаем, что DBA равен 65 градусов.

2. Треугольник ABD = треугольнику DBC:
1) ВD - общая сторона
2) угол ABD= углу DBC(доказано выше)
3) АВ=ВС (из условия)
Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.

3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем:
1)Угол BDA= углу BDC = 30 
2) угол DAB = углу BCD = 85

4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:

Что и требовалось доказать.
ответ: 30, 65, 80 градусов