Если исходный прямоугольник - не квадрат, то ответ:
некоторый четырехугольник является параллелограммом, конкретно - ромбом.
Разделив прямоугольник диагоналями , получим треугольники с равными основаниями, т.к. диагонали прямоугольника равны. Средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно.
Диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой.
Четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.
1.
Т.к. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена
S АВСД =АВ·ВД
АВ найдем из прямоугольного треугольника АВД
АВ= 108:9:2 =6 см
АД=√(АВ²+ВД²)=√117см
2.
Если АВ=СD
Опустим из вершины В к АД высоту h
Расстояние между вершиной угла при большем основании и точкой пересечения высоты с большим основанием в равнобедренной трапеции равно полуразности оснований.
(30-14):2=8
h=√(144-64)=√80=4 см√5
S=4√5·(30+14):2=88√5 см²
3.
В исходном Δ KMN и построенном Δ NMР вершина общая и высота у них общая. Для того, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади Δ KMN, основание МР в Δ NMР должно быть в два раза меньше основания КN в Δ KMN,
