Апофема правильной четырёхугольной пирамиды, равная 2, равна стороне основания. Найдите объем пирамиды.

Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30).  а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см.
умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника

   Длина картона кратна и ширине, и длине карточки: 

48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки. 

По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки. 

Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки. 

  Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части. 

  Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь  кратны длине карточки.  Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется. 

  Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине.  Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона. 

Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков.