1. Строим перпендикуляр к прямой "а" - одной стороне искомого угла. Для этого отметим на прямой "а" точки А и В и раствором циркуля, равным больше половины отрезка АВ, проводим окружности с центрами в точках А и В. Соединяем точки пересечения окружностей С и D прямой. Угол СОВ равен 90°. 2. Разделим угол СОВ пополам. Для этого циркулем из вершины О на сторонах угла отложим равные отрезки ОВ и ОЕ . Затем проводим окружности с центрами в точках В и Е равных радиусов, которые пересекутся в точке F. Прямая, соединяющая O и F делит угол COB пополам. Угол FOB = 45°. 3. Точно так же делим угол СOF пополам. Получаем угол QOF=45°:2=22°30'. QOB=<QOF+<FOB=22°30'+45°=67°30', что и надо было построить.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Если меньшая диагональ равна d= Х, то большая равна D= (Х+4). Тогда S=(1/2)*D*d=96 см². Отсюда имеем квадратное уравнение: Х²+4Х-196, решая которое получаем: Х1=-2-14=-16 (не удовлетворяет условию) Х2=-2+14=12. Итак, Х=12см. Это меньшая диагональ. Тогда большая диагональ равна 16см. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны. Следовательно, сторону ромба можно найти по Пифагору из прямоугольного треугольника АОВ: АВ=√(36+64)=10см. В ромбе все стороны равны. ответ: сторона ромба равна 10см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
