Найдите диагонали прямоугольника с сторонами 9 см и 12
А)21 см
Б)3см
в)15см
Г)16см

Question

Геометрия: Найдите диагонали прямоугольника с сторонами 9 см и 12 А)21 смБ)3смв)15смГ)16см​

video252 · Answer

Объяснение: В прямоугольнике две равные диагонали. Если известны стороны прямоугольника, диагональ можно найти по теореме Пифагора

Решение

Пусть нам дан произвольный прямоугольник ABCD, с диагоналями AC=BD,причем AB=CD=9см, BC=AD=12см(т.к противоположные стороны прямоугольника равны).

Рассмотрим треугольник ABC(∠ABC=90°)

По теореме Пифагора имеем:

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2}$ $=9^{2} +12^{2} =225$ (см)

AC=15 (см)

Т.к диагонали прямоугольника равны, следовательно AC=BD=15(см)

ответ AC=BD=15см

Найдите диагонали прямоугольника с сторонами 9 см и 12 А)21 смБ)3смв)15смГ)16см​