1) Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, АВ=СД по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по двум катетам; но в равных треугольниках соответственные углы равны,⇒∠В = ∠С, чтд 2)Рассмотрим треугольники ВАД и СДА -прямоугольные, у них: АД-общая, ∠1=∠2 по условию, ⇒ ΔВАД=ΔСДА по гипотенузе и острому углу; но в равных треугольниках соответственные стороныравны,⇒АВ=СД , чтд 3)Рассмотрим треугольники АВК и АСH -прямоугольные, у них: ∠A- общий, гипотенузы АВ и АС равны АВ=АС по условию, ⇒ ΔАВК=ΔАСH по гипотенузе и острому углу, чтд
Объяснение:
36°, 54°, 144°, 126°
Объяснение:
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Пусть 1-й угол четырёхугольника равен 2х, тогда второй угол - 3х, а третий - 8х .
Сумма противоположных углов четырёхугольника (1-го и 3-го) равна
2х + 8х = 10х.
Тогда сумма 2-го и 4-го углов также равна 10х
И 4-й угол равен
10х - 3х = 7х.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°.
10х + 10х = 360°
20х = 360°
х = 18°
1-й угол равен 2х = 36°, 2-й угол равен 3х = 54°,
3-й угол равен 9х = 144°, 4-й угол равен 7х = 126°
