построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
Объяснение:
Дано: ΔLMK - равнобедренный.
МК - основание.
LS - высота
Доказать: ΔLSM = ΔLSK, используя 2 и 3 признаки равенства треугольников.
Доказательство:
1) 2 признак равенства треугольников:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.
Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)
⇒ ∠LSM = ∠LSK = 90°
В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой.
⇒ ∠MLS = ∠SLK
LS - общая
⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 2 признаку)
2) 3 признак равенства треугольников:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.
Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)
В равнобедренном треугольнике высота является медианой.
⇒ MS = SK
ML = LK (ΔLMK - равнобедренный)
LS - общая
⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 3 признаку)
