Объяснение:
а) Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒
СХ*ХД=АХ*ХВ,
х*(7-х)=2*6 , 7х-х²=12 ,
х²-7х+12=0, D=49-48=1>0 ,
По т. Виета х₁+ х₂=7
х₁* х₂=12 ⇒ х₁=4, х₂=3 .
Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.
Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.
б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒
∠АХД=(48°+80°):2=64°.
∠АХС=180°-64°=116°.
1.УголABD = углуACD = 90гр по условию,
УголDAB = углуDAC по условию,
DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, следовательно
Треугольник DAB = треугольнику DAC по гипотенузе и острому углу.
2. УголBDA = углуBDC = 180гр : 2 = 90гр, т.к эти углы смежные
УголBAD = углуBCD по условию,
сторона BD - общая для треугол.BAD и BDC, следовательно
Треугольник BAD = треугольнику BCD по катету и противолежащему острому углу
3.уголABE = уголDCE = 90гр
УголABD = уголDCA = 90гр
УголCED = уголBEA как вертикальные,
ED = EA по условию, следовательно
Треугольник ABE = треугольникуDCE по гипотенузе и острому углу.
УголEAD = уголEDA, тк углы при основании равнобедренного треугольника EAD,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, следовательно
Треугольник ABD = треугольнику DCA по гипотенузе и острому углу
