Компания Diadro Dress производит и продает платья. Если x платья продаются каждую неделю, то их прибыль за
неделю определяется
P = -11x2 + 450x - 800 евро.
Найдите:
І Сколько платьев нужно продать, чтобы
получить прибыль 3000 евро?
І Сколько платьев нужно продавать каждую неделю
чтобы получить прибыль?

Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.

––––––––––––––––

АН и СН - касательные к окружности. 

АВ - секущая, АК - её внешняя часть. 

АВ=3, АК=0,5 АВ=1,5 

СВ - секущая, СМ - её внешняя часть

СВ=5, СМ=СВ:2=2,5

Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.  ⇒

АН ²=АВ•AK=3*1,5=4,5=450/100

АН=√4,5=√(450/100)=√(9*25*2:100)=(3•5√2)/10=1,5√2

СН²=СВ•CM=5*2,5=1250/100

CH=√(25•25•2/100)=(25√2)/10=2,5√2

АС=АН+СН=1,5√2+2,5√2=4√2

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника будет и медианой и высотой... обозначим ее длину (а)
получившийся при этом прямоугольный треугольник получится равнобедренным...
катеты у него равны: биссектриса = (а) и половина основания тоже (а)
в этом прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза = 3
найдем катеты... 2a^2 = 9 ---> a^2 = 4.5
высота, опущенная на боковую сторону, будет в свою очередь и медианой...
и опять из нового прямоугольного треугольника по т.Пифагора:
x^2 + (1.5)^2 = 4.5
x^2 = 4.5 - 1.5*1.5 = 1.5*(3 - 1.5) = 1.5*1.5
x = 1.5