Знайдіть косинус кута B трикутника ABC якщо A(0;0) B(4;2) C (6;-2).Порівняйте цей кут із прямим кутом.​

Объяснение:

Чи є коренем рівняння 14+7х=0 число (-2)

Да

Коренем рівняння 1/3х=-2 є:

1)-6

Знайдіть корінь рівняння 8,3 + p =16,7

1)8,4

Знайдіть значення функції рівняння 3х+у=6, якщо значення аргументу 0

1)6

Графіком лінійного рвняння у=m є:

1)пряма паралельна осі Х, що проходить через точку (0; m)

Скільки кенів має рівняння 0х+0у=0?

2)має безліч коренів;

Знайдіть корінь рівняння 5х-(х+5)=4(х-2)

4)коренів немає

При якому значенні а рівняння ах=8 не має коренів? *

2)0

Укажіть координати точки, що належить графіку рівняння х+у=6

2)(2; 4)

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей

Дано:

ABCD — прямоугольник,

AC ∩ BD=O,

∠AOD=φ.

Найти: ∠ACD.

Решение:



1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).

ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven

2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Тогда

\[\angle OCD = \frac180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]

\[ = \frac180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]

(как угол при основании равнобедренного треугольника).

\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]

ответ: φ/2.



ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.

∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,

∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.

Задача 2. (обратная к задаче 1)

Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Угол при вершине равнобедренного треугольника

∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.

2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),

∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.

ответ: 2α.

Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.