1.ABCD-ромб, BE перпендикулярен ABCD, доказать AC перпендикулярен BED. 2.MNKE- параллелограмм MK пересекает NE в точке О, S не принадлежит MNKE, SN=SE, SM=SK. Доказать что SO перпендикулярно MNKE.

3.В треугольнике ABC: AC- диаметр BC- хорда, окружности с центром в в точке О. и радиусом 2 сантиметра, угол ABC равно 45 градусов, AM равно 1, AM перпендикулярен ABC. Доказать что треугольник MBC- прямоугольный, найти длину BM
Можно решить на листочке с рисунком и прекрепить,

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60

Объяснение:

a) Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны, а углы непрямые.

Рассмотрим ∆DAB:

LF - средняя линия треугольника, т.к AF=FB и AL=LD => LF // DB

Рассмотрим ∆BCD:

NK - средняя линия треугольника по таким же признакам, и NK // DB => и // LF.

В ∆ABC и ∆ADC FK // AC // LN по таким же признакам.

Мы знаем, что средняя линия треугольника равна половине основания этого треугольника, и по свойствам прямоугольника: AC=DB => и FK=KN=NL=LF

=> FKNL - ромб по определению. Ч.Т.Д.

б) мы можем свободно использовать равнобедренную трапецию, у которой диагонали равны, => доказательство соответствует пункту a)