Найдите высоту дома, размеры которого показаны на рисунке 16.29 , если угол между равными скатами его крыши равен 120 градусов.​

7метров

Объяснение:

<АВС=120°

АВ=ВС

По теореме косинусов

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos120°)=

=√(4²+4²-2*4*4(-1/2))=√(32+16)=√48=4√3 м

∆АВС- равнобедренный

АВ=ВС

ВК-высота, медиана и биссектрисса.

АК=КС=АС:2=4√3:2=2√3м

∆АВК- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВК=√(АВ²-АК²)=√(4²-(2√3)²)=√(16-12)=

=√4=2м

Высота дома равна 5+2=7метров