1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2) Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен. (2 картинка)
3) задание на картинке
Объяснение:
2. 5 см.
3. 8 см, 18 см.
4. 7 см.
Объяснение:
"2. Периметр трапеции равен 22см, но и боковые стороны - 4см и 8см. Найти среднюю линию трапеции.
3. Одна из основ трапеции на 10см меньше за вторую, а ее средняя линия равен 13см. Найдите основы трапеции,
4. Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла. Найти боковую сторону трапеции, если основы равны 7см и 15см."
***
2. Р ABCD=AB+BC+CD+AD=22 см.
4+BC+8+AD=22;
BC+AD=22-12=10;
MN=(BC+AD)/2 =10/2=5 см.
***
3. Пусть одно из оснований трапеции равно BC= х см. Тогда второе основание равно AD= х-10 см.
Средняя линия трапеции MN=(BC+AD)/2=13;
(x+x-10)/2=13;
2x-10=26;
2x=36;
ВС=x=18 большее основание;
AD=x-10=18-10=8 см - меньшее основание.
***
4. ∠BAC=CAD=∠BCA, как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС. Следовательно Δ АВС равнобедренный и стороны АВ=CD=ВС=7 см.
