Обозначим ребра призмы : а- ребро основания, b-боковое ребро. Так как в основании призмы ромб с диагоналями 10 и 24, то ребро основания можно найти по теореме Пифагора (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам): 5² +12² =25+144=169 => a=13
Боковое ребро тоже находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, одним из катетов которого будет меньшая диагональ основания, другим катетом будет боковое ребро призмы, гипотенузой будет меньшая диагональ призмы. Получаем : 26² – 10²=676 – 100 = 576 => b=24
Найдем теперь площадь боковой повехности. Так как в основании призмы ромб, то все боковые грани призмы равные прямоугольники их площадь будет равна аb=13*24=312 , а площадь боковой поверхности 312*4=1248
ответ: 1248см²
