Прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника, параллельна одной из боковых сторон. докажите, что она отсекает равнобедренный треугольник.

Допустим, что АО=ОВ, АК=КС;

АО:АВ=1:2, АК:АС=1:2, угол А - общий, значит, треугольники АОК и АВС подобные.

Т. к. треугольники АОК и АВС подобные, а тр-ник АВС - равнобедренный, то треугольник АОК также равнобедренный