с геометрией буду очень благодарна,заранее

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1.

Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.

В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.

ответ: 4.

№ 2.

Рассчитаем расстояния между точками.

Согласно теореме Пифагора:

АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.  

Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.

А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:

∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°

ответ: ∠АВС = 45°

1) Дано три точки A(-2;1;0), B(1;-2;1), C(-2;-1;2) Найти точку D(x;y;z), если векторы BA и DC равны.
Вектор ВА равен: ВА(1-(-2)=3;-2-1=-3;1-0=1) = (3;-3;1).
Вектор ДС равен: ДС(-2-Хд;-1-Уд;2-Zд).
Приравняем векторы:
3 = -2-Хд. Отсюда Хд = -2-3 = -5.
-3 = -1-Уд.             Уд = -1+3 = 2.
1 = 2-Zд.                   Zд = 2-1 = 1.

2) Найти координаты вектора c=-a+(1/3)*b, если a(5;-4;2) и b(-3;3;0).

C=(-6;5;-2).

3) Обчислить скалярную сумму векторов AB и CD, если A(3;1;-4), B(-2,3,10), C(3,-1;2), D(6;-3;-2).
Скалярной суммы нет, есть просто сумма:
Вектор АВ(-2-3=-5; 3-1=2; 10+4=14) = (-5;2;14).
Вектор СД(6-3=3; -3+1=2; -2-2=-4) = (3;-2;-4).
Сумма равна (-5+3=-2; 2+(-2)=0; 14+(-4)=10) = (-2;0;10).
Скалярное произведение равно:
АВхСД =((-5)*3=-15)+(2*(-2)=-4)+(14*(-4)=-56) = -15-4-56 = -75.

4) Найти угол между векторами a(6;-2;-3) и b(5;0;0).
Косинус угла между векторами равен отношению их скалярного произведения к произведению их длин.

 ≈  0,857143.
Этому косинусу соответствует угол  0,5411 радиан или 31,00272°.