Через середину к медианы мв треугольника авс и вершину а проведена прямая, пересекающяя вс в точке р. найдите отношение площади треугольника вкр к площади треугольника амк

                         В

                                   Р

                          К

                                         H

А                      М                    С

медиана делит тр-к на два равновеликих, Sabm=1/2Sabc. АК-медиана тр-ка АВМ и Sakm=1/2Sabm=1/4Sabc

Проводим МНIIKP  и рассмариваем средние линии МН в тр-ке АРС, КР в тр-ке ВМС, откуда следует, что  BP=1/2PC,  Sbkp=1/3Sbmc=1/6Sabc

Sakm:Sbkp=1/4Sabc 1/6Sabc=1,5:1