Решите задачи Найдите площадь квадрата и его периметр, если сторона квадрата равна 11см.

2)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна12 см, а высота, проведенная к ней, равна 8см.

3)Найдите площадь ромба, если диагонали ромба равны 8см и 15см.

4)Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 30см. Найдите площадь ромба.

5)Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13см, а одна из сторон равна5см.

6)Стороны параллелограмма равны 12см и 11 см, один из углов равен 1200. Найдите площадь параллелограмма.

7)Сторона параллелограмма равна 19см, а площадь равна 209см2. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к данной стороне.

1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.

ответ: <A = 45°,  ВН = 3,5 см.

2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK.  Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.

ответ: МР = 12 дм.

1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.

ответ: <A = 45°,  ВН = 3,5 см.

2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK.  Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.

ответ: МР = 12 дм.