На рисунке 12.10 угол 1 меньше угла 2 каким соотношением связаны стороны AB и BC треугольника ABC​

1

1) δавс, ∟авс = 35 °, ∟асв = 83 °, вм и ск -  

высоты, пересекаются в н. найходим внс.  

2) δавс.  

∟а = 180 ° - (∟abc + ∟асв),  

∟а = 180 ° - (35 ° + 83 °) = 62 °.  

3) δавм.  

∟amb = 90 ° (вм - высота),  

∟abm = 180 ° - (∟амв + ∟a), ∟abm = 28 °.  

4) δквс.  

∟вкс = 90 ° (ск - высота),  

∟вск = 180 ° - (∟вкс + ∟квс),  

∟вск = 55 °, ∟abc = 35 °,  

∟abc = ∟abm + ∟mbc, 35 ° = 28 ° + ∟mbc, ∟mbc = 7 °.  

5) δнвс.  

∟нвс = 7 °, ∟bch = 55 °,  

∟внс = 180 ° - (∟hbc + ∟всн),  

∟внс = 180 ° - (7 ° + 55 °), ∟bhc = 180 ° - 62 ° = 118 °.

ответ 118

это точно все дано или было что-то еще?

Проводим высоты из больших углов (при меньшем основании), получается два прямоугольных треугольника с катетом высотой, гипотенузой боковой стороной и ещё один катет - часть большего основания, и прямоугольник. Треугольники будут равны, т.к. трапеция равнобокая, а т.к. один из углов 45, то они будут ещё и равнобедренны, т.к. они равнобед., то кусок большего основания равен высоте = 10, из этого кусок большего основания, который равен меньшему (из прямоугольника) = 70 -10*2 (на два, т.к. треугольника 2) => меньшее основание = 50 => Sтрапеции=(a+b)/2 *h=(70+50)/2 *10=(70+50)*5=120*5=600