Пусть ABCD – трапеция, CD = 2 см, АВ = 3 см, BD = 3 см и АС = 4 см. Чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'. Рассмотрим треугольник АСВ1. Так как ВВ'CD – параллелограмм, то В'С = 3 см, АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см. Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С. Так как АС²+ В'С²= АВ'²= 16+9=25, то треугольник АВ'С – прямоугольный, причем АСВ' = 90°. Отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу АСВ', составляет 90°. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь равна 1/2AC * BD * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²
Если все прямые лежат в одной плоскости, через них можно провести только одну плоскость. В условии сказано, что плоскости проведены через каждые две из них. Совсем необязательно они должны быть перпендикулярны друг другу. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость. Или Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Отметим точку пересечения 0, точки на каждой прямой 1, 2, 3 соответственно Проведено три плоскости. См. рисунок.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
