Здесь и не пахнет ортогональными проекциями. Вот решение.
В плоскости СDK проведем DM перпендикулярно СК, ясно, что М - середина СК. Легко сосчитать, что DM = 24 (треугольник СMD - пифагоров 7,24,25). Соединим Е и К. Само собой, ЕМ перпендикулярно СК, и ЕМ = 7. Ясно, что ЕКМ - линейный угол двугранного угла между CKD и CKE (ну, СК перпендикулярно плоскости ЕМD). Поэтому ПРОСТО берем треугольник EMD со сторонами 7, 24, 23 и ищем косинус угла против стороны 23 (ну просто учебное упражнение по теореме косинусов).
cos(Ф) = (24^2 + 7^2 - 23^2)/(2*24*7) = 96/336 = 2/7;
С какого бока тут пристегнуть ПЛОЩАДЬ ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ МНОГОУГОЛЬНИКА, я со своим малюсеньким IQ догадаться не могу :((( хотя подозреваю, что и Эркюль Пуаро вряд ли бы догадался.
В треугольнике АВС АО=ОС. Следовательно, треугольник АОС - равноберденный.
В треугольниках АОВ и ВОС равны две стороны АО и ОС и ВО - общая, и угол между ними. Поэтому треугольники АОВ=ВОС.
АВ=ВС, а треугольник АВС - равнобедренный.
Угол А= углу С
Угол В равен
180-55*2=70 градусов
Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС. Следовательно, О находится на биссектрисе равнобедренного треугольника. Биссектриса равнобедренного треугольника является и его медианой и высотой. А высота - перпендикуляр к основанию АС, будучи одновременно медианой, она является и срединым перпендикуляром к стороне АС.
