Из точки D, которая лежит вне плоскости α, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной DK на плоскость α, если DB = 10 корней из 3​

Дано

ДН⊥прямой n

ДК- наклонная, КН - её проекция.

ДВ - наклонная , ВН - её проекция.

Рассмотрим: ΔДВН:

ДВ=10√3 ,

∠ДВН=60° ,

ДН/ДВ=sin60° ,

ДН=ДВ*sin60°=10√3*(√3/2)=5*3=15

Рассмотрим: ΔДКН:

∠ДКН=45° ,

ДН/КН=tg45° ,

KH=ДН/tg45°=15/1=15.

ответ: проекция КН=15 см.