1.четырёхугольник авсд вписан в окружность. угол авс равен 130(градусов), угод сад равен 79(градусов).найдите угол авд. 2.докажите, что биссектрисы е и д внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными прямыми а и б и секущей с, параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. 3.биссектрисы углов с и д при боковой стороне сд трапеции авсд пересекаются в точке г. найдите сд, если сг=24, дг=18.

1)

∠ СДА равен   180°-130°=50°

Центральный ∠АОС  опирающийся на   дугу АВС, равен двум углам СДА  и равен 100°  

По условию ∠ САД равен 79°

Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158° 

Так как окружность содержит 360°, центральный

∠ АОД равен  360°-100° -158°=102°

∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:

∠АВД=102°:2=51° 

2)биссектрисы e и d делят внутренние накрест лежащие углы (которые равны) на 4 равных угла, 2 из которых являются также  внутренними накрест лежащими для прямых e и d и секущей с. из равенства этих углов следует, что прямые e и d параллельны.