Боковая сторона трапеции равна 3, а один прилегающий к ней углов равен 30 градусов. найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Проведем высоту в трапеции. Против угла в 30 градусов лежит линия равная половине гипотенузы. Значит высота трапеции 3/2 = 1,5 

S = (2+6)/2 * 1,5 = 6 

ABCD-трапеция

проведём высоту BH

Bh=

по тореме синусов

x/0.5=3/1

x=1.5

S=1/2 (BC+AD)*h

S=6